3(5^2x-1)+14=92 সমাধান কৰক

$$3 ( 5 ^ { 2 x - 1 } ) + 14 = 92$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\log_{5} {(26)} + 1}{2} \approx 1.5121846$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণটো সমাধান কৰিবৰ বাবে এক্সপ'নেণ্ট আৰু ল'গাৰিথিমৰ নিয়মসমূহ পালন কৰক৷

$$3\times 5^{2x-1}+14=92$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$3\times 5^{2x-1}=78$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$5^{2x-1}=26$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(5^{2x-1})=\log(26)$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(26)$$

\log(5)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x-1=\frac{\log(26)}{\log(5)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$2x-1=\log_{5}\left(26\right)$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$2x=\log_{5}\left(26\right)-\left(-1\right)$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\log_{5}\left(26\right)+1}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(130\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$