3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 সমাধান কৰক

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

3ক \frac{1}{2}x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{2}x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3}ক 2x+\frac{1}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{3} আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{3} বাৰ \frac{1}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1\times 1}{3\times 2} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{2}x আৰু \frac{2}{3}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4ক ভগ্নাংশ -\frac{24}{6}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

যিহেতু -\frac{24}{6} আৰু \frac{1}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 লাভ কৰিবৰ বাবে -24 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2}x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ \frac{7}{6}x আৰু -\frac{1}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

উভয় কাষে \frac{23}{6} যোগ কৰক।

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{6}{6}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

যিহেতু \frac{6}{6} আৰু \frac{23}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 23 যোগ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{2}{3}ৰ পৰস্পৰে৷

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{29}{6} বাৰ \frac{3}{2} পূৰণ কৰক৷

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

\frac{29\times 3}{6\times 2} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x=\frac{87}{12}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{87}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{29}{4}$$