3y^2-10y-24div3y-4 সমাধান কৰক

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

মূল্যায়ন

$$3y^{2}-18y-4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

8 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y লাভ কৰিবলৈ -10y আৰু -8y একত্ৰ কৰক৷

$$3y^{2}-18y-4$$

কাৰক

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

8 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y লাভ কৰিবলৈ -10y আৰু -8y একত্ৰ কৰক৷

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3y^{2}-18y-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -18৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

48 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{93} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{93} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{93} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{93} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 3+\frac{\sqrt{93}}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে 3-\frac{\sqrt{93}}{3} বিকল্প৷

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$