3x^2-9x+3 সমাধান কৰক

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

কাৰক

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$3x^{2}-9x+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -9৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{5} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 9+3\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 3\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 9-3\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{3+\sqrt{5}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{3-\sqrt{5}}{2} বিকল্প৷

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$