3x^2-50x-26=0 সমাধান কৰক

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{703} + 25}{3} \approx 17.171382389$$

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}\approx -0.504715722$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}-50x-26=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে -26 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -26 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

312 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{703} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 50+2\sqrt{703} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 2\sqrt{703} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 50-2\sqrt{703} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3x^{2}-50x-26=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 26 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -26 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}-50x=-\left(-26\right)$$

0-ৰ পৰা -26 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-50x=26$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}$$

-\frac{50}{3} হৰণ কৰক, -\frac{25}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{625}{9} লৈ \frac{26}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$