x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{\sqrt{97}-5}{6}\approx 0.808142967
x=\frac{-\sqrt{97}-5}{6}\approx -2.474809634
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
3x^{2}+5x+2=8
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
3x^{2}+5x+2-8=8-8
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷
3x^{2}+5x+2-8=0
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
3x^{2}+5x-6=0
2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}
বৰ্গ 5৷
x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-6\right)}}{2\times 3}
-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-5±\sqrt{25+72}}{2\times 3}
-12 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-5±\sqrt{97}}{2\times 3}
72 লৈ 25 যোগ কৰক৷
x=\frac{-5±\sqrt{97}}{6}
2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{97}-5}{6}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{97}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{97} লৈ -5 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\sqrt{97}-5}{6}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{97}}{6} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা \sqrt{97} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{97}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{97}-5}{6}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
3x^{2}+5x+2=8
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
3x^{2}+5x+2-2=8-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
3x^{2}+5x=8-2
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
3x^{2}+5x=6
8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{6}{3}
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{6}{3}
3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+\frac{5}{3}x=2
3-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=2+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
\frac{5}{3} হৰণ কৰক, \frac{5}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=2+\frac{25}{36}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{6} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{97}{36}
\frac{25}{36} লৈ 2 যোগ কৰক৷
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{97}{36}
উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{36}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{97}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{97}}{6}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{97}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{97}-5}{6}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{6} বিয়োগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}