3x^2+35x+1=63 সমাধান কৰক

$$3 { x }^{ 2 } +35x+1=63$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1969} - 35}{6} \approx 1.562235911$$

$$x=\frac{-\sqrt{1969}-35}{6}\approx -13.228902577$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}+35x+1=63$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+35x+1-63=63-63$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}+35x+1-63=0$$

1-ৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+35x-62=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 35, c-ৰ বাবে -62 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 3\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 35৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 3\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-12\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -62 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+744}}{2\times 3}$$

744 লৈ 1225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1969}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1969}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-35±\sqrt{1969}}{6} সমাধান কৰক৷ \sqrt{1969} লৈ -35 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1969}-35}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-35±\sqrt{1969}}{6} সমাধান কৰক৷ -35-ৰ পৰা \sqrt{1969} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1969}-35}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1969}-35}{6} x=\frac{-\sqrt{1969}-35}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3x^{2}+35x+1=63$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+35x+1-1=63-1$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3x^{2}+35x=63-1$$

63-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+35x=62$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+35x}{3}=\frac{62}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{35}{3}x=\frac{62}{3}$$

\frac{35}{3} হৰণ কৰক, \frac{35}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{35}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{35}{3}x+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}=\frac{62}{3}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{35}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{35}{3}x+\frac{1225}{36}=\frac{62}{3}+\frac{1225}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1225}{36} লৈ \frac{62}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{35}{3}x+\frac{1225}{36}=\frac{1969}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{35}{3}x+\frac{1225}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{35}{6}\right)^{2}=\frac{1969}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1969}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{35}{6}=\frac{\sqrt{1969}}{6} x+\frac{35}{6}=-\frac{\sqrt{1969}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{35}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1969}-35}{6} x=\frac{-\sqrt{1969}-35}{6}$$