3x^2+18+4x-12-18x-2x^2=0 সমাধান কৰক

$$3 { x }^{ 2 } +18+4x-12-18x-2 { x }^{ 2 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{43}+7\approx 13.557438524$$

$$x=7-\sqrt{43}\approx 0.442561476$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6 লাভ কৰিবলৈ 18-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

-14x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+6-14x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-14x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -14, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2}$$

-24 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2}$$

172-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{43} লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14+2\sqrt{43} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{43}+7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 2\sqrt{43} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14-2\sqrt{43} হৰণ কৰক৷

$$x=7-\sqrt{43}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6 লাভ কৰিবলৈ 18-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

-14x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -18x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+6-14x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-14x=-6$$

-14 হৰণ কৰক, -7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-6+\left(-7\right)^{2}$$

বৰ্গ -7৷

$$x^{2}-14x+49=-6+49$$

49 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-14x+49=43$$

উৎপাদক x^{2}-14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-7\right)^{2}=43$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{43}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-7=\sqrt{43} x-7=-\sqrt{43}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$