3left(x+1right)^2=75 সমাধান কৰক

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=-6$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 75 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-24=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+2x-24ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-24$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -24 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-4 b=6$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 75 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-24=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-24 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -24 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24ক \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 75 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

96 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±10}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 75 হৰণ কৰক৷

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=5 x+1=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=4 x=-6$$