3*(2x-10).2(3x-30)=-5(3x+100) সমাধান কৰক

$$3 \times (2x-10).2(3x-30)=-5(3x+100)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{65+i\times 5\sqrt{919}}{12}\approx 5.416666667+12.631255326i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{919}+65}{12}\approx 5.416666667-12.631255326i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0.6 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 0.2 পুৰণ কৰক৷

$$0.6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

0.6ক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(1.2x-6\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30ৰ দ্বাৰা 1.2x-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3.6x^{2}-54x+180=-5\left(3x+100\right)$$

-5ক 3x+100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3.6x^{2}-54x+180=-15x-500$$

উভয় কাষে 15x যোগ কৰক।

$$3.6x^{2}-54x+180+15x=-500$$

-39x লাভ কৰিবলৈ -54x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$3.6x^{2}-39x+180=-500$$

উভয় কাষে 500 যোগ কৰক।

$$3.6x^{2}-39x+180+500=0$$

680 লাভ কৰিবৰ বাবে 180 আৰু 500 যোগ কৰক৷

$$3.6x^{2}-39x+680=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3.6, b-ৰ বাবে -39, c-ৰ বাবে 680 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 3.6\times 680}}{2\times 3.6}$$

বৰ্গ -39৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 3.6\times 680}}{2\times 3.6}$$

-4 বাৰ 3.6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-14.4\times 680}}{2\times 3.6}$$

-14.4 বাৰ 680 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-9792}}{2\times 3.6}$$

-9792 লৈ 1521 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{-8271}}{2\times 3.6}$$

-8271-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±3\sqrt{919}i}{2\times 3.6}$$

-39ৰ বিপৰীত হৈছে 39৷

$$x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{2\times 3.6}$$

2 বাৰ 3.6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2} সমাধান কৰক৷ 3i\sqrt{919} লৈ 39 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{39+3\sqrt{919}i}{7.2}$$

7.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 39+3i\sqrt{919} পুৰণ কৰি 7.2-ৰ দ্বাৰা 39+3i\sqrt{919} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{39±3\sqrt{919}i}{7.2} সমাধান কৰক৷ 39-ৰ পৰা 3i\sqrt{919} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{919}i+39}{7.2}$$

7.2-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 39-3i\sqrt{919} পুৰণ কৰি 7.2-ৰ দ্বাৰা 39-3i\sqrt{919} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12} x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0.6 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 0.2 পুৰণ কৰক৷

$$0.6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

0.6ক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(1.2x-6\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30ৰ দ্বাৰা 1.2x-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3.6x^{2}-54x+180=-5\left(3x+100\right)$$

-5ক 3x+100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3.6x^{2}-54x+180=-15x-500$$

উভয় কাষে 15x যোগ কৰক।

$$3.6x^{2}-54x+180+15x=-500$$

-39x লাভ কৰিবলৈ -54x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$3.6x^{2}-39x+180=-500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 180 বিয়োগ কৰক৷

$$3.6x^{2}-39x=-500-180$$

-680 লাভ কৰিবলৈ -500-ৰ পৰা 180 বিয়োগ কৰক৷

$$3.6x^{2}-39x=-680$$

3.6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{3.6x^{2}-39x}{3.6}=-\frac{680}{3.6}$$

3.6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3.6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{39}{3.6}\right)x=-\frac{680}{3.6}$$

3.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -39 পুৰণ কৰি 3.6-ৰ দ্বাৰা -39 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65}{6}x=-\frac{680}{3.6}$$

3.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -680 পুৰণ কৰি 3.6-ৰ দ্বাৰা -680 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65}{6}x=-\frac{1700}{9}$$

-\frac{65}{6} হৰণ কৰক, -\frac{65}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{65}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\left(-\frac{65}{12}\right)^{2}=-\frac{1700}{9}+\left(-\frac{65}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{65}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144}=-\frac{1700}{9}+\frac{4225}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4225}{144} লৈ -\frac{1700}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144}=-\frac{22975}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{65}{6}x+\frac{4225}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{65}{12}\right)^{2}=-\frac{22975}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{65}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{22975}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{65}{12}=\frac{5\sqrt{919}i}{12} x-\frac{65}{12}=-\frac{5\sqrt{919}i}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{65}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{65+5\sqrt{919}i}{12} x=\frac{-5\sqrt{919}i+65}{12}$$