3*left(2x-10right)*2left(3x-30right)=-5*left(3x+100right) সমাধান কৰক

$$3 \times \left( 2x-10 \right) \times 2 \left( 3x-30 \right) = -5 \times \left( 3x+100 \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}\approx 7.291666667+3.274215343i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}\approx 7.291666667-3.274215343i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

6ক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30ৰ দ্বাৰা 12x-60 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

-5ক 3x+100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

উভয় কাষে 15x যোগ কৰক।

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x লাভ কৰিবলৈ -540x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

উভয় কাষে 500 যোগ কৰক।

$$36x^{2}-525x+1800+500=0$$

2300 লাভ কৰিবৰ বাবে 1800 আৰু 500 যোগ কৰক৷

$$36x^{2}-525x+2300=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 36, b-ৰ বাবে -525, c-ৰ বাবে 2300 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{\left(-525\right)^{2}-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

বৰ্গ -525৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-144\times 2300}}{2\times 36}$$

-144 বাৰ 2300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-331200}}{2\times 36}$$

-331200 লৈ 275625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{-55575}}{2\times 36}$$

-55575-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-525\right)±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

-525ৰ বিপৰীত হৈছে 525৷

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

2 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} সমাধান কৰক৷ 15i\sqrt{247} লৈ 525 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{525+15\sqrt{247}i}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা 525+15i\sqrt{247} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} সমাধান কৰক৷ 525-ৰ পৰা 15i\sqrt{247} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-15\sqrt{247}i+525}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা 525-15i\sqrt{247} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

6ক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

3x-30ৰ দ্বাৰা 12x-60 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

-5ক 3x+100ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

উভয় কাষে 15x যোগ কৰক।

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x লাভ কৰিবলৈ -540x আৰু 15x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1800 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-525x=-500-1800$$

-2300 লাভ কৰিবলৈ -500-ৰ পৰা 1800 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-525x=-2300$$

36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{36x^{2}-525x}{36}=-\frac{2300}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{525}{36}\right)x=-\frac{2300}{36}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-525}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{2300}{36}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2300}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{575}{9}$$

-\frac{175}{12} হৰণ কৰক, -\frac{175}{24} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{175}{24}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{575}{9}+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{175}{24} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{575}{9}+\frac{30625}{576}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{30625}{576} লৈ -\frac{575}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{6175}{576}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{6175}{576}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{6175}{576}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{175}{24}=\frac{5\sqrt{247}i}{24} x-\frac{175}{24}=-\frac{5\sqrt{247}i}{24}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{175}{24} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$