3sqrt{2x-3}+2sqrt{7-x}=11 সমাধান কৰক

$$3 \sqrt{ 2x-3 } +2 \sqrt{ 7-x } =11$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2\sqrt{7-x} বিয়োগ কৰক৷

$$3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-3}ক গণনা কৰক আৰু 2x-3 লাভ কৰক৷

$$9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

9ক 2x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7-x}ক গণনা কৰক আৰু 7-x লাভ কৰক৷

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)$$

4ক 7-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x$$

149 লাভ কৰিবৰ বাবে 121 আৰু 28 যোগ কৰক৷

$$18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 149-4x বিয়োগ কৰক৷

$$18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}$$

149-4xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}$$

-176 লাভ কৰিবলৈ -27-ৰ পৰা 149 বিয়োগ কৰক৷

$$18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}$$

22x লাভ কৰিবলৈ 18x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$22x-176=-44\sqrt{7-x}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(22x-176\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -44ক গণনা কৰক আৰু 1936 লাভ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7-x}ক গণনা কৰক আৰু 7-x লাভ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)$$

1936ক 7-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13552 বিয়োগ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x$$

17424 লাভ কৰিবলৈ 30976-ৰ পৰা 13552 বিয়োগ কৰক৷

$$484x^{2}-7744x+17424=-1936x$$

উভয় কাষে 1936x যোগ কৰক।

$$484x^{2}-7744x+17424+1936x=0$$

-5808x লাভ কৰিবলৈ -7744x আৰু 1936x একত্ৰ কৰক৷

$$484x^{2}-5808x+17424=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 484, b-ৰ বাবে -5808, c-ৰ বাবে 17424 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

বৰ্গ -5808৷

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-4 বাৰ 484 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}$$

-1936 বাৰ 17424 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}$$

-33732864 লৈ 33732864 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-5808}{2\times 484}$$

-5808ৰ বিপৰীত হৈছে 5808৷

$$x=\frac{5808}{2\times 484}$$

2 বাৰ 484 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5808}{968}$$

968-ৰ দ্বাৰা 5808 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

সমীকৰণ 3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11ত xৰ বাবে বিকল্প 6৷

$$3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=6 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$11=11$$

সমীকৰণ 3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=6$$