3sqrt{x+5}-5=x সমাধান কৰক

$$3 \sqrt { x + 5 } - 5 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=-5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$3\sqrt{x+5}=x+5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(3\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x+5}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+5}ক গণনা কৰক আৰু x+5 লাভ কৰক৷

$$9\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^{2}$$

9ক x+5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+45=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+45=x^{2}+10x+25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x+45-x^{2}=10x+25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$9x+45-x^{2}-10x=25$$

-x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$-x+45-x^{2}=25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$-x+45-x^{2}-25=0$$

20 লাভ কৰিবলৈ 45-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$-x+20-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-x+20=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+20 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=4 b=-5$$

-x^{2}-x+20ক \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+4=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-5$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x+5}-5=xত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$3\sqrt{4+5}-5=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x+5}-5=xত xৰ বাবে বিকল্প -5৷

$$3\sqrt{-5+5}-5=-5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-5=-5$$

3\sqrt{x+5}=x+5-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=4 x=-5$$