3sqrt{x+4}=x-4 সমাধান কৰক

$$3 \sqrt { x + 4 } = x - 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{41} + 17}{2} \approx 18.104686356$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(3\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x+4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+4}ক গণনা কৰক আৰু x+4 লাভ কৰক৷

$$9\left(x+4\right)=\left(x-4\right)^{2}$$

9ক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+36=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x+36=x^{2}-8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x+36-x^{2}=-8x+16$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$9x+36-x^{2}+8x=16$$

17x লাভ কৰিবলৈ 9x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$17x+36-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$17x+36-x^{2}-16=0$$

20 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$17x+20-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+17x+20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 17, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 17৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+80}}{2\left(-1\right)}$$

80 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{369}}{2\left(-1\right)}$$

369-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-17±3\sqrt{41}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±3\sqrt{41}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±3\sqrt{41}}{-2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{41} লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -17+3\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17-3\sqrt{41}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±3\sqrt{41}}{-2} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা 3\sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -17-3\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{41}+17}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{17-3\sqrt{41}}{2} x=\frac{3\sqrt{41}+17}{2}$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x+4}=x-4ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{17-3\sqrt{41}}{2}৷

$$3\sqrt{\frac{17-3\sqrt{41}}{2}+4}=\frac{17-3\sqrt{41}}{2}-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{17-3\sqrt{41}}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=\frac{9}{2}-\frac{3}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x+4}=x-4ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{3\sqrt{41}+17}{2}৷

$$3\sqrt{\frac{3\sqrt{41}+17}{2}+4}=\frac{3\sqrt{41}+17}{2}-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{3\sqrt{41}+17}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{9}{2}+\frac{3}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}+\frac{9}{2}$$

সমীকৰণ 3\sqrt{x+4}=x-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{3\sqrt{41}+17}{2}$$