32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4 সমাধান কৰক

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0.034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6.368228785$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x,6,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু \frac{1}{6} পুৰণ কৰক৷

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{4} আৰু 12 পুৰণ কৰক৷

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9ক 2x+18ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

উভয় কাষে 48x যোগ কৰক।

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x লাভ কৰিবলৈ -162x আৰু 48x একত্ৰ কৰক৷

$$4-18x^{2}-114x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -18, b-ৰ বাবে -114, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

বৰ্গ -114৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-4 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

72 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

288 লৈ 12996 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114ৰ বিপৰীত হৈছে 114৷

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

2 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} সমাধান কৰক৷ 18\sqrt{41} লৈ 114 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা 114+18\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} সমাধান কৰক৷ 114-ৰ পৰা 18\sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা 114-18\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 12xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 3x,6,4 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু \frac{1}{6} পুৰণ কৰক৷

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{4} আৰু 12 পুৰণ কৰক৷

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

-9ক 2x+18ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

-18x-162ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

উভয় কাষে 48x যোগ কৰক।

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x লাভ কৰিবলৈ -162x আৰু 48x একত্ৰ কৰক৷

$$4-18x^{2}-114x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-18x^{2}-114x=-4$$

-18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -18-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-114}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{-18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

\frac{19}{3} হৰণ কৰক, \frac{19}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{19}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{36} লৈ \frac{2}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{19}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$