3div(y-7)-(2y+9)=13 সমাধান কৰক

$$3 \div (y-7)-(2y+9)=13$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7.082951062$$

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11.082951062$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 7ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-7-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-1ক 2y+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

y-7ৰ দ্বাৰা -2y-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 63 যোগ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

13ক y-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13y বিয়োগ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y লাভ কৰিবলৈ 5y আৰু -13y একত্ৰ কৰক৷

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

উভয় কাষে 91 যোগ কৰক।

$$66-2y^{2}-8y+91=0$$

157 লাভ কৰিবৰ বাবে 66 আৰু 91 যোগ কৰক৷

$$157-2y^{2}-8y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2y^{2}-8y+157=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 157 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ -8৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 157 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}$$

1320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{330} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8+2\sqrt{330} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{330} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{330} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 7ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-7-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

-1ক 2y+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

y-7ৰ দ্বাৰা -2y-9 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

66 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 63 যোগ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

13ক y-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13y বিয়োগ কৰক৷

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

-8y লাভ কৰিবলৈ 5y আৰু -13y একত্ৰ কৰক৷

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$-2y^{2}-8y=-91-66$$

-157 লাভ কৰিবলৈ -91-ৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$-2y^{2}-8y=-157$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -157 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+4y=\frac{157}{2}$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4$$

4 লৈ \frac{157}{2} যোগ কৰক৷

$$y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}$$

উৎপাদক y^{2}+4y+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$