3=1500/x-1500/x+250 সমাধান কৰক

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-500$$

$$x=250$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -250,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+250\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+250 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3xক x+250ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250ক 1500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1500x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x লাভ কৰিবলৈ 750x আৰু -1500x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 375000 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

উভয় কাষে x\times 1500 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

750x লাভ কৰিবলৈ -750x আৰু x\times 1500 একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 750, c-ৰ বাবে -375000 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 750৷

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -375000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

4500000 লৈ 562500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

5062500-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-750±2250}{6} সমাধান কৰক৷ 2250 লৈ -750 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1500}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 1500 হৰণ কৰক৷

$$x=250$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-750±2250}{6} সমাধান কৰক৷ -750-ৰ পৰা 2250 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{3000}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -3000 হৰণ কৰক৷

$$x=-500$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=250 x=-500$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -250,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x+250\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,x+250 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

3xক x+250ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250ক 1500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1500x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x লাভ কৰিবলৈ 750x আৰু -1500x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

উভয় কাষে x\times 1500 যোগ কৰক।

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

750x লাভ কৰিবলৈ -750x আৰু x\times 1500 একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+750x=375000$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 750 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 375000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+250x=125000$$

250 হৰণ কৰক, 125 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 125ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

বৰ্গ 125৷

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

15625 লৈ 125000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

ফেক্টৰ x^{2}+250x+15625৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+125=375 x+125=-375$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 125 বিয়োগ কৰক৷

$$x=250 x=-500$$