3:7=(x+1):2x সমাধান কৰক

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

14ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7,2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6=7\left(x+1\right)x$$

7ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6=\left(7x+7\right)x$$

7x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6=7x^{2}+7x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$7x^{2}+7x=6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$7x^{2}+7x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

168 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} সমাধান কৰক৷ \sqrt{217} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা -7+\sqrt{217} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{217} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা -7-\sqrt{217} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

14ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 7,2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$6=7\left(x+1\right)x$$

7ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6=\left(7x+7\right)x$$

7x+7ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6=7x^{2}+7x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$7x^{2}+7x=6$$

7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{6}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$