3+2x-x^2=x^2-4x+3 সমাধান কৰক

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3+6x-2x^{2}=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6-2x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 6-2x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3+6x-2x^{2}=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+6x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±6}{-4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±6}{-4} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3+6x-2x^{2}=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x^{2}=3-3$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+6x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-3x=0$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=0$$