3+12t-4t^2 সমাধান কৰক

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

কাৰক

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

48 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{3} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -12+8\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 8\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -12-8\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{3}{2}-\sqrt{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{3}{2}+\sqrt{3} বিকল্প৷

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$3+12t-4t^{2}$$