2x-3*5/4x+3=1 সমাধান কৰক

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{3}{4}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4x+3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

2xক 4x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}+2x-15=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

-18 লাভ কৰিবলৈ -15-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}+2x-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

576 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

580-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{145} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{145} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -\frac{3}{4}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 4x+3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

2xক 4x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}+2x-15=3$$

উভয় কাষে 15 যোগ কৰক।

$$8x^{2}+2x=3+15$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 15 যোগ কৰক৷

$$8x^{2}+2x=18$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{18}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

\frac{1}{4} হৰণ কৰক, \frac{1}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{64} লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$