2x-2sqrt{x}=4 সমাধান কৰক

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$20x-16=4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$20x-16-4x^{2}=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$5x-4-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+5x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4ক \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু -x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=1$$

সমীকৰণ 2x-2\sqrt{x}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ 2x-2\sqrt{x}=4ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$0=4$$

সমীকৰণ -2\sqrt{x}=4-2x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=4$$