2x-sqrt{-x}+3=0 সমাধান কৰক

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x+3 বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

দুয়োখন শ্লাইডত -1 সমান কৰক৷

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{-x}ক গণনা কৰক আৰু -x লাভ কৰক৷

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -12x একত্ৰ কৰক৷

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -4x^{2}+ax+bx-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9ক \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

প্ৰথম গোটত 4x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x-1=0 আৰু 4x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

সমীকৰণ 2x-\sqrt{-x}+3=0ত xৰ বাবে বিকল্প -1৷

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ 2x-\sqrt{-x}+3=0ত xৰ বাবে বিকল্প -\frac{9}{4}৷

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-\frac{9}{4} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-3=0$$

সমীকৰণ \sqrt{-x}=2x+3-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-1$$