x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}\approx 0.679449472
x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}\approx -3.679449472
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
2x^{2}+6x=5
2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
2x^{2}+6x-5=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 6৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2\times 2}
-8 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2\times 2}
40 লৈ 36 যোগ কৰক৷
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2\times 2}
76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{2\sqrt{19}-6}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -6 যোগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2}
4-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{4} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
4-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x^{2}+6x=5
2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{5}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{5}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+3x=\frac{5}{2}
2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}
উৎপাদক x^{2}+3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{19}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{19}-3}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}