2x(3x-2)-4=x সমাধান কৰক

$$2x(3x-2)-4=x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

2xক 3x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-5x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 6x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -24 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=-8 b=3$$

6x^{2}-5x-4ক \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

6x^{2}-8xত 2xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 3x-4=0 আৰু 2x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক 3x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-5x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

96 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±11}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±11}{12} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{4}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±11}{12} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক 3x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4=x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-5x-4=0$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$6x^{2}-5x=4$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6} হৰণ কৰক, -\frac{5}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{144} লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$