2x(2x-10)+2x=2000 সমাধান কৰক

$$2x(2x-10)+2x=2000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{8081} + 9}{4} \approx 24.723595618$$

$$x=\frac{9-\sqrt{8081}}{4}\approx -20.223595618$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-20x+2x=2000$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -20x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-18x=2000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2000 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-18x-2000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -2000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 4\left(-2000\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 4\left(-2000\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-16\left(-2000\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -2000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+32000}}{2\times 4}$$

32000 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{32324}}{2\times 4}$$

32324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{8081}}{2\times 4}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{8081}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{8081}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{8081}}{8} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{8081} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{8081}+18}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{8081} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{8081}+9}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{8081}}{8} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{8081} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{8081}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{8081} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{8081}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{8081}+9}{4} x=\frac{9-\sqrt{8081}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক 2x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-20x+2x=2000$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -20x আৰু 2x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-18x=2000$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-18x}{4}=\frac{2000}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{4}\right)x=\frac{2000}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{2000}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 2000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=500$$

-\frac{9}{2} হৰণ কৰক, -\frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=500+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=500+\frac{81}{16}$$

\frac{81}{16} লৈ 500 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{8081}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{8081}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8081}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{8081}}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{8081}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{8081}+9}{4} x=\frac{9-\sqrt{8081}}{4}$$