2xy^2x^3+32xy^2x^2+128x{y}^2x-8{x}^3-128{x}^2-512x সমাধান কৰক

$$2x { y }^{ 2 } { x }^{ 3 } +32x { y }^{ 2 } { x }^{ 2 } +128x { y }^{ 2 } x-8 { x }^{ 3 } -128 { x }^{ 2 } -512x$$

কাৰক

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(xy^{2}x^{3}+16xy^{2}x^{2}+64xy^{2}x-4x^{3}-64x^{2}-256x\right)$$

y^{2}x^{4}+16y^{2}x^{3}+64y^{2}x^{2}-4x^{3}-64x^{2}-256x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256\right)$$

y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256 বিবেচনা কৰক। গ্ৰুপিং y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256=\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x\right)+\left(-4x^{2}-64x-256\right) কৰক আৰু প্ৰথম গোটটোত xy^{2} আৰু দ্বিতীয় গোটটোত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$xy^{2}\left(x^{2}+16x+64\right)-4\left(x^{2}+16x+64\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x^{2}+16x+64ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x^{2}+16x+64\right)\left(xy^{2}-4\right)$$

x^{2}+16x+64 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, য’ত a=x আৰু b=8 থাকে৷

$$\left(x+8\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$