29w^2-30w=0 সমাধান কৰক

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1.034482759$$

$$w=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

wৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(29w-30\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w=0 আৰু 29w-30=0 সমাধান কৰক।

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$29w^{2}-30w=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 29, b-ৰ বাবে -30, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

\left(-30\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

-30ৰ বিপৰীত হৈছে 30৷

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

2 বাৰ 29 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{30±30}{58}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{30±30}{58} সমাধান কৰক৷ 30 লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{60}{58}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{60}{58} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$w=\frac{30}{29}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{30±30}{58} সমাধান কৰক৷ 30-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$w=\frac{0}{58}$$

58-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$29w^{2}-30w=0$$

29-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

29-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 29-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

29-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

-\frac{30}{29} হৰণ কৰক, -\frac{15}{29} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{15}{29}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{15}{29} বৰ্গ কৰক৷

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

উৎপাদক w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{29} যোগ কৰক৷

$$w=\frac{30}{29} w=0$$