28-(x+1)x=3 সমাধান কৰক

$$28-(x+1)x=3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{101} - 1}{2} \approx 4.524937811$$

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}\approx -5.524937811$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$28-x^{2}-x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$28-x^{2}-x-3=0$$

25 লাভ কৰিবলৈ 28-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$25-x^{2}-x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-x+25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+100}}{2\left(-1\right)}$$

100 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{101} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{101}+1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1+\sqrt{101} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{101} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{101}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1-\sqrt{101} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+1ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$28-x^{2}-x=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-x=3-28$$

-25 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}-x=-25$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{25}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{25}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=-\frac{25}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -25 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=25$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=25+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{101}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{101}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{101}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{101}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{101}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$