28x^2-8x-48=0 সমাধান কৰক

$$28 x ^ { 2 } - 8 x - 48 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{85} + 1}{7} \approx 1.459934922$$

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}\approx -1.174220637$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$28x^{2}-8x-48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 28, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -48 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 28\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 28\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

-4 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-112\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

-112 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+5376}}{2\times 28}$$

5376 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{5440}}{2\times 28}$$

5440-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{85}}{2\times 28}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8\sqrt{85}}{2\times 28}$$

2 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{85} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{85}+8}{56}$$

56-ৰ দ্বাৰা 8+8\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8\sqrt{85} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-8\sqrt{85}}{56}$$

56-ৰ দ্বাৰা 8-8\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$28x^{2}-8x-48=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 48 যোগ কৰক৷

$$28x^{2}-8x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -48 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$28x^{2}-8x=-\left(-48\right)$$

0-ৰ পৰা -48 বিয়োগ কৰক৷

$$28x^{2}-8x=48$$

28-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{28x^{2}-8x}{28}=\frac{48}{28}$$

28-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 28-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{28}\right)x=\frac{48}{28}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{28} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{48}{28}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{28} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{12}{7}$$

-\frac{2}{7} হৰণ কৰক, -\frac{1}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{12}{7}+\frac{1}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{49} লৈ \frac{12}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{85}{49}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{85}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{49}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{85}}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{85}}{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{7} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$