27-125a^3-135a+225a^2 সমাধান কৰক

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 27ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক -125ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে \frac{3}{5}। বহুপদক 5a-3ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -25a^{2}+pa+qa-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 225 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 30।

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9ক \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

প্ৰথম গোটত -5a আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$\left(3-5a\right)^{3}$$