27x^2+59x-21=0 সমাধান কৰক

$$27 { x }^{ 2 } +59x-21=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54}\approx 0.311521488$$

$$x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}\approx -2.496706673$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$27x^{2}+59x-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 27, b-ৰ বাবে 59, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

বৰ্গ 59৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-4 বাৰ 27 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-108\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-108 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+2268}}{2\times 27}$$

2268 লৈ 3481 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{2\times 27}$$

2 বাৰ 27 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54} সমাধান কৰক৷ \sqrt{5749} লৈ -59 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54} সমাধান কৰক৷ -59-ৰ পৰা \sqrt{5749} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54} x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$27x^{2}+59x-21=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 21 যোগ কৰক৷

$$27x^{2}+59x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$27x^{2}+59x=-\left(-21\right)$$

0-ৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰক৷

$$27x^{2}+59x=21$$

27-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{27x^{2}+59x}{27}=\frac{21}{27}$$

27-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 27-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{59}{27}x=\frac{21}{27}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{21}{27} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{59}{27}x=\frac{7}{9}$$

\frac{59}{27} হৰণ কৰক, \frac{59}{54} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{59}{54}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\left(\frac{59}{54}\right)^{2}=\frac{7}{9}+\left(\frac{59}{54}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{59}{54} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916}=\frac{7}{9}+\frac{3481}{2916}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3481}{2916} লৈ \frac{7}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916}=\frac{5749}{2916}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{59}{54}\right)^{2}=\frac{5749}{2916}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{59}{54}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5749}{2916}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{59}{54}=\frac{\sqrt{5749}}{54} x+\frac{59}{54}=-\frac{\sqrt{5749}}{54}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{59}{54} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54} x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$