27=22t-5t^2 সমাধান কৰক

$$27 = 22 t - 5 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}\approx 2.2+0.748331477i$$

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}\approx 2.2-0.748331477i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$22t-5t^{2}=27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$22t-5t^{2}-27=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5t^{2}+22t-27=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 22, c-ৰ বাবে -27 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-5\right)\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 22৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-5\right)\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484+20\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -27 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-540}}{2\left(-5\right)}$$

-540 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{-56}}{2\left(-5\right)}$$

-56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{14} লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-22+2\sqrt{14}i}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -22+2i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10} সমাধান কৰক৷ -22-ৰ পৰা 2i\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{14}i-22}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -22-2i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5} t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$22t-5t^{2}=27$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5t^{2}+22t=27$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5t^{2}+22t}{-5}=\frac{27}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{22}{-5}t=\frac{27}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{27}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 27 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{27}{5}$$

-\frac{22}{5} হৰণ কৰক, -\frac{11}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{27}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{27}{5}+\frac{121}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{25} লৈ -\frac{27}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{14}{25}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{14}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{14}i}{5} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{14}i}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{5} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5} t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}$$