27+30x-25x^2 সমাধান কৰক

$$27 + 30 x - 25 x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$-\left(5x-9\right)\left(5x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-25x^{2}+30x+27$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -25x^{2}+ax+bx+27 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=30 ab=-25\times 27=-675$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -675 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,675 -3,225 -5,135 -9,75 -15,45 -25,27$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+675=674 -3+225=222 -5+135=130 -9+75=66 -15+45=30 -25+27=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 30।

$$a=45 b=-15$$

-25x^{2}+30x+27ক \left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right)$$

প্ৰথম গোটত -5x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-5x\left(5x-9\right)-3\left(5x-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5x-9\right)\left(-5x-3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-25x^{2}+30x+27=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

বৰ্গ 30৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

-4 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+100\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

100 বাৰ 27 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+2700}}{2\left(-25\right)}$$

2700 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{3600}}{2\left(-25\right)}$$

3600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-30±60}{2\left(-25\right)}$$

2 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±60}{-50}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-30±60}{-50} সমাধান কৰক৷ 60 লৈ -30 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{30}{-50}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{30}{-50} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-30±60}{-50} সমাধান কৰক৷ -30-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{90}{-50}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-90}{-50} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{9}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{3}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{9}{5} বিকল্প৷

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{9}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\times \frac{-5x+9}{-5}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{-5x-3}{-5} বাৰ \frac{-5x+9}{-5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{-5\left(-5\right)}$$

-5 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{25}$$

-25 আৰু 25-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 25 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-25x^{2}+30x+27=-\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$27+30x-25x^{2}$$