26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9 সমাধান কৰক

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

5a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু 4a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a লাভ কৰিবলৈ -10a আৰু -12a একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+34$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$5a^{2}-22a+34=26$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a+8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 5a^{2}+aa+ba+8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -22।

$$a=-20 b=-2$$

5a^{2}-22a+8ক \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

প্ৰথম গোটত 5a আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-4=0 আৰু 5a-2=0 সমাধান কৰক।

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু 4a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a লাভ কৰিবলৈ -10a আৰু -12a একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+34$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$5a^{2}-22a+34=26$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 লাভ কৰিবলৈ 34-ৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -22, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -22৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

-160 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22ৰ বিপৰীত হৈছে 22৷

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{22±18}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{22±18}{10} সমাধান কৰক৷ 18 লৈ 22 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{40}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$a=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{22±18}{10} সমাধান কৰক৷ 22-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{4}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=\frac{2}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু 4a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a লাভ কৰিবলৈ -10a আৰু -12a একত্ৰ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$26=5a^{2}-22a+34$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$5a^{2}-22a+34=26$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 34 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 লাভ কৰিবলৈ 26-ৰ পৰা 34 বিয়োগ কৰক৷

$$5a^{2}-22a=-8$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{22}{5} হৰণ কৰক, -\frac{11}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{25} লৈ -\frac{8}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

উৎপাদক a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{5} যোগ কৰক৷

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$