25x+35x(200-x)=6280 সমাধান কৰক

$$25x+35x(200-x)=6280$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1938857} + 1405}{14} \approx 199.816318155$$

$$x=\frac{1405-\sqrt{1938857}}{14}\approx 0.897967559$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

35xক 200-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25x+7000x-35x^{2}=6280$$

7025x লাভ কৰিবলৈ 25x আৰু 7000x একত্ৰ কৰক৷

$$7025x-35x^{2}=6280$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6280 বিয়োগ কৰক৷

$$7025x-35x^{2}-6280=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-35x^{2}+7025x-6280=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -35, b-ৰ বাবে 7025, c-ৰ বাবে -6280 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7025±\sqrt{7025^{2}-4\left(-35\right)\left(-6280\right)}}{2\left(-35\right)}$$

বৰ্গ 7025৷

$$x=\frac{-7025±\sqrt{49350625-4\left(-35\right)\left(-6280\right)}}{2\left(-35\right)}$$

-4 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7025±\sqrt{49350625+140\left(-6280\right)}}{2\left(-35\right)}$$

140 বাৰ -6280 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7025±\sqrt{49350625-879200}}{2\left(-35\right)}$$

-879200 লৈ 49350625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7025±\sqrt{48471425}}{2\left(-35\right)}$$

48471425-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7025±5\sqrt{1938857}}{2\left(-35\right)}$$

2 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7025±5\sqrt{1938857}}{-70}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7025±5\sqrt{1938857}}{-70} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{1938857} লৈ -7025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{1938857}-7025}{-70}$$

-70-ৰ দ্বাৰা -7025+5\sqrt{1938857} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1405-\sqrt{1938857}}{14}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7025±5\sqrt{1938857}}{-70} সমাধান কৰক৷ -7025-ৰ পৰা 5\sqrt{1938857} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{1938857}-7025}{-70}$$

-70-ৰ দ্বাৰা -7025-5\sqrt{1938857} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1938857}+1405}{14}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1405-\sqrt{1938857}}{14} x=\frac{\sqrt{1938857}+1405}{14}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

35xক 200-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$25x+7000x-35x^{2}=6280$$

7025x লাভ কৰিবলৈ 25x আৰু 7000x একত্ৰ কৰক৷

$$7025x-35x^{2}=6280$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-35x^{2}+7025x=6280$$

-35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-35x^{2}+7025x}{-35}=\frac{6280}{-35}$$

-35-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -35-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7025}{-35}x=\frac{6280}{-35}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{7025}{-35} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1405}{7}x=\frac{6280}{-35}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6280}{-35} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1405}{7}x=-\frac{1256}{7}$$

-\frac{1405}{7} হৰণ কৰক, -\frac{1405}{14} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1405}{14}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1405}{7}x+\left(-\frac{1405}{14}\right)^{2}=-\frac{1256}{7}+\left(-\frac{1405}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1405}{14} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1405}{7}x+\frac{1974025}{196}=-\frac{1256}{7}+\frac{1974025}{196}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1974025}{196} লৈ -\frac{1256}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1405}{7}x+\frac{1974025}{196}=\frac{1938857}{196}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1405}{7}x+\frac{1974025}{196} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1405}{14}\right)^{2}=\frac{1938857}{196}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1405}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1938857}{196}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1405}{14}=\frac{\sqrt{1938857}}{14} x-\frac{1405}{14}=-\frac{\sqrt{1938857}}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1405}{14} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1938857}+1405}{14} x=\frac{1405-\sqrt{1938857}}{14}$$