25x^4-30x^3+5x^2 সমাধান কৰক

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2} বিবেচনা কৰক। x^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5x^{2}+ax+bx+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1ক \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$