মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

25x^{2}-1+10x^{2}+17x+3=0
2x+3ৰ দ্বাৰা 5x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷
35x^{2}-1+17x+3=0
35x^{2} লাভ কৰিবলৈ 25x^{2} আৰু 10x^{2} একত্ৰ কৰক৷
35x^{2}+2+17x=0
2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 যোগ কৰক৷
35x^{2}+17x+2=0
এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷
a+b=17 ab=35\times 2=70
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 35x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,70 2,35 5,14 7,10
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 70 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=7 b=10
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 17।
\left(35x^{2}+7x\right)+\left(10x+2\right)
35x^{2}+17x+2ক \left(35x^{2}+7x\right)+\left(10x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
7x\left(5x+1\right)+2\left(5x+1\right)
প্ৰথম গোটত 7x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(5x+1\right)\left(7x+2\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=-\frac{1}{5} x=-\frac{2}{7}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 5x+1=0 আৰু 7x+2=0 সমাধান কৰক।
25x^{2}-1+10x^{2}+17x+3=0
2x+3ৰ দ্বাৰা 5x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷
35x^{2}-1+17x+3=0
35x^{2} লাভ কৰিবলৈ 25x^{2} আৰু 10x^{2} একত্ৰ কৰক৷
35x^{2}+2+17x=0
2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 যোগ কৰক৷
35x^{2}+17x+2=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 35\times 2}}{2\times 35}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 35, b-ৰ বাবে 17, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 35\times 2}}{2\times 35}
বৰ্গ 17৷
x=\frac{-17±\sqrt{289-140\times 2}}{2\times 35}
-4 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-17±\sqrt{289-280}}{2\times 35}
-140 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-17±\sqrt{9}}{2\times 35}
-280 লৈ 289 যোগ কৰক৷
x=\frac{-17±3}{2\times 35}
9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-17±3}{70}
2 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷
x=-\frac{14}{70}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±3}{70} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -17 যোগ কৰক৷
x=-\frac{1}{5}
14 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{70} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{20}{70}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±3}{70} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{2}{7}
10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-20}{70} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{1}{5} x=-\frac{2}{7}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
25x^{2}-1+10x^{2}+17x+3=0
2x+3ৰ দ্বাৰা 5x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷
35x^{2}-1+17x+3=0
35x^{2} লাভ কৰিবলৈ 25x^{2} আৰু 10x^{2} একত্ৰ কৰক৷
35x^{2}+2+17x=0
2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 যোগ কৰক৷
35x^{2}+17x=-2
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
\frac{35x^{2}+17x}{35}=-\frac{2}{35}
35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{17}{35}x=-\frac{2}{35}
35-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 35-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+\frac{17}{35}x+\left(\frac{17}{70}\right)^{2}=-\frac{2}{35}+\left(\frac{17}{70}\right)^{2}
\frac{17}{35} হৰণ কৰক, \frac{17}{70} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{70}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+\frac{17}{35}x+\frac{289}{4900}=-\frac{2}{35}+\frac{289}{4900}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{17}{70} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+\frac{17}{35}x+\frac{289}{4900}=\frac{9}{4900}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{289}{4900} লৈ -\frac{2}{35} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x+\frac{17}{70}\right)^{2}=\frac{9}{4900}
উৎপাদক x^{2}+\frac{17}{35}x+\frac{289}{4900} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+\frac{17}{70}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4900}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{17}{70}=\frac{3}{70} x+\frac{17}{70}=-\frac{3}{70}
সৰলীকৰণ৷
x=-\frac{1}{5} x=-\frac{2}{7}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{17}{70} বিয়োগ কৰক৷