25r^2+10r+1 সমাধান কৰক

$$25 r ^ { 2 } + 10 r + 1$$

কাৰক

$$\left(5r+1\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 25r^{2}+ar+br+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=25\times 1=25$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 25 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,25 5,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+25=26 5+5=10$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=5 b=5$$

25r^{2}+10r+1ক \left(25r^{2}+5r\right)+\left(5r+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(25r^{2}+5r\right)+\left(5r+1\right)$$

25r^{2}+5rত 5rৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5r\left(5r+1\right)+5r+1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5r+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(5r+1\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(25r^{2}+10r+1)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(25,10,1)=1$$

অগ্ৰণী পদ 25r^{2}ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{25r^{2}}=5r$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(5r+1\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$25r^{2}+10r+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$r=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

বৰ্গ 10৷

$$r=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

-4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$r=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

-100 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$r=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$r=\frac{-10±0}{2\times 25}$$

2 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$r=\frac{-10±0}{50}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{1}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{5} বিকল্প৷

$$25r^{2}+10r+1=25\left(r-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(r-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$25r^{2}+10r+1=25\left(r+\frac{1}{5}\right)\left(r+\frac{1}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি r লৈ \frac{1}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$25r^{2}+10r+1=25\times \frac{5r+1}{5}\left(r+\frac{1}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি r লৈ \frac{1}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$25r^{2}+10r+1=25\times \frac{5r+1}{5}\times \frac{5r+1}{5}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{5r+1}{5} বাৰ \frac{5r+1}{5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$25r^{2}+10r+1=25\times \frac{\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)}{5\times 5}$$

5 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$25r^{2}+10r+1=25\times \frac{\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)}{25}$$

25 আৰু 25-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 25 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$25r^{2}+10r+1=\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(5r+1\right)^{2}$$