25x^2+30x=12 সমাধান কৰক

$$25 { x }^{ 2 } +30x=12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5}\approx 0.316515139$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}\approx -1.516515139$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$25x^{2}+30x=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$25x^{2}+30x-12=12-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$25x^{2}+30x-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 25, b-ৰ বাবে 30, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

বৰ্গ 30৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

-4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-100\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

-100 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+1200}}{2\times 25}$$

1200 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-30±\sqrt{2100}}{2\times 25}$$

2100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{2\times 25}$$

2 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{21} লৈ -30 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10\sqrt{21}-30}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা -30+10\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} সমাধান কৰক৷ -30-ৰ পৰা 10\sqrt{21} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-10\sqrt{21}-30}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা -30-10\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$25x^{2}+30x=12$$

25-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{25x^{2}+30x}{25}=\frac{12}{25}$$

25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{30}{25}x=\frac{12}{25}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{30}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{12}{25}$$

\frac{6}{5} হৰণ কৰক, \frac{3}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{12}{25}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{12+9}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{25} লৈ \frac{12}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{21}{25}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{21}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{21}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{21}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$