24x^3+18x^2-6x সমাধান কৰক

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

কাৰক

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,4 -2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 3।

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1ক \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 4x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$