24x^2-72x+48 সমাধান কৰক

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

কাৰক

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

24ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2ক \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$24x^{2}-72x+48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

বৰ্গ -72৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-4 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

-96 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

-4608 লৈ 5184 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72ৰ বিপৰীত হৈছে 72৷

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

2 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{72±24}{48}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{72±24}{48} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 72 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{96}{48}$$

48-ৰ দ্বাৰা 96 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{72±24}{48} সমাধান কৰক৷ 72-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{48}$$

48-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$