24=t+0.25t^2 সমাধান কৰক

$$24 = t + 0.25 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=-12$$

$$t=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$t+0.25t^{2}=24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$t+0.25t^{2}-24=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.25t^{2}+t-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.25, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.25\left(-24\right)}}{2\times 0.25}$$

বৰ্গ 1৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.25\left(-24\right)}}{2\times 0.25}$$

-4 বাৰ 0.25 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-\left(-24\right)}}{2\times 0.25}$$

-1 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 0.25}$$

24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 0.25}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-1±5}{2\times 0.25}$$

2 বাৰ 0.25 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-1±5}{0.5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-1±5}{0.5} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{4}{0.5}$$

0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 4 পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$t=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-1±5}{0.5} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{6}{0.5}$$

0.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -6 পুৰণ কৰি 0.5-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$t=-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=8 t=-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$t+0.25t^{2}=24$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.25t^{2}+t=24$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{0.25t^{2}+t}{0.25}=\frac{24}{0.25}$$

0.25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{1}{0.25}t=\frac{24}{0.25}$$

0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি 0.25-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+4t=\frac{24}{0.25}$$

0.25-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 24 পুৰণ কৰি 0.25-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+4t=96$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+4t+2^{2}=96+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$t^{2}+4t+4=96+4$$

4 লৈ 96 যোগ কৰক৷

$$t^{2}+4t+4=100$$

উৎপাদক t^{2}+4t+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+2\right)^{2}=100$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+2\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+2=10 t+2=-10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$t=8 t=-12$$