23^2x+1=54 সমাধান কৰক

$$23 ^ { 2 x + 1 } = 54$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}\approx 0.136101324$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণটো সমাধান কৰিবৰ বাবে এক্সপ'নেণ্ট আৰু ল'গাৰিথিমৰ নিয়মসমূহ পালন কৰক৷

$$23^{2x+1}=54$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(23^{2x+1})=\log(54)$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$\left(2x+1\right)\log(23)=\log(54)$$

\log(23)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x+1=\frac{\log(54)}{\log(23)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$2x+1=\log_{23}\left(54\right)$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x=\log_{23}\left(54\right)-1$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\log_{23}\left(54\right)-1}{2}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(54\right)}{2}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$