2100=-3p^2+132p সমাধান কৰক

$$2100 = - 3 p ^ { 2 } + 132 p$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=22+6\sqrt{6}i\approx 22+14.696938457i$$

$$p=-6\sqrt{6}i+22\approx 22-14.696938457i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-3p^{2}+132p=2100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2100 বিয়োগ কৰক৷

$$-3p^{2}+132p-2100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে 132, c-ৰ বাবে -2100 চাবষ্টিটিউট৷

$$p=\frac{-132±\sqrt{132^{2}-4\left(-3\right)\left(-2100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ 132৷

$$p=\frac{-132±\sqrt{17424-4\left(-3\right)\left(-2100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-132±\sqrt{17424+12\left(-2100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -2100 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-132±\sqrt{17424-25200}}{2\left(-3\right)}$$

-25200 লৈ 17424 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-132±\sqrt{-7776}}{2\left(-3\right)}$$

-7776-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-132±36\sqrt{6}i}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-132±36\sqrt{6}i}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-132±36\sqrt{6}i}{-6} সমাধান কৰক৷ 36i\sqrt{6} লৈ -132 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-132+36\sqrt{6}i}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -132+36i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$p=-6\sqrt{6}i+22$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-132±36\sqrt{6}i}{-6} সমাধান কৰক৷ -132-ৰ পৰা 36i\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{-36\sqrt{6}i-132}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -132-36i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$p=22+6\sqrt{6}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$p=-6\sqrt{6}i+22 p=22+6\sqrt{6}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-3p^{2}+132p=2100$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3p^{2}+132p}{-3}=\frac{2100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$p^{2}+\frac{132}{-3}p=\frac{2100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 132 হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-44p=\frac{2100}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 2100 হৰণ কৰক৷

$$p^{2}-44p=-700$$

-44 হৰণ কৰক, -22 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -22ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$p^{2}-44p+\left(-22\right)^{2}=-700+\left(-22\right)^{2}$$

বৰ্গ -22৷

$$p^{2}-44p+484=-700+484$$

484 লৈ -700 যোগ কৰক৷

$$p^{2}-44p+484=-216$$

উৎপাদক p^{2}-44p+484 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(p-22\right)^{2}=-216$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(p-22\right)^{2}}=\sqrt{-216}$$

সৰলীকৰণ৷

$$p-22=6\sqrt{6}i p-22=-6\sqrt{6}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 22 যোগ কৰক৷

$$p=22+6\sqrt{6}i p=-6\sqrt{6}i+22$$