21x^2-6x=13 সমাধান কৰক

$$21 x ^ { 2 } - 6 x = 13$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}\approx 0.942516934$$

$$x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}\approx -0.656802649$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$21x^{2}-6x=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-6x-13=13-13$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$21x^{2}-6x-13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 21, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -13 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 21\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 21\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

-4 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-84\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

-84 বাৰ -13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1092}}{2\times 21}$$

1092 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1128}}{2\times 21}$$

1128-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{282}}{2\times 21}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±2\sqrt{282}}{2\times 21}$$

2 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{282} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{282}+6}{42}$$

42-ৰ দ্বাৰা 6+2\sqrt{282} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 2\sqrt{282} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6-2\sqrt{282}}{42}$$

42-ৰ দ্বাৰা 6-2\sqrt{282} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$21x^{2}-6x=13$$

21-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{21x^{2}-6x}{21}=\frac{13}{21}$$

21-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 21-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{21}\right)x=\frac{13}{21}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{21} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{13}{21}$$

-\frac{2}{7} হৰণ কৰক, -\frac{1}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{13}{21}+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{13}{21}+\frac{1}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{49} লৈ \frac{13}{21} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{94}{147}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{94}{147}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{147}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{282}}{21} x-\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{282}}{21}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{7} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$