21m^2+21m-42 সমাধান কৰক

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

কাৰক

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

21ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=2$$

m^{2}+m-2ক \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$21m^{2}+21m-42=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

বৰ্গ 21৷

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84 বাৰ -42 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

3528 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

2 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-21±63}{42} সমাধান কৰক৷ 63 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{42}{42}$$

42-ৰ দ্বাৰা 42 হৰণ কৰক৷

$$m=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-21±63}{42} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 63 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{84}{42}$$

42-ৰ দ্বাৰা -84 হৰণ কৰক৷

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$