21left(x-2right)^2-(x-2)=2 সমাধান কৰক

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

21ক x^{2}-4x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x লাভ কৰিবলৈ -84x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 লাভ কৰিবৰ বাবে 84 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+86=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

84 লাভ কৰিবলৈ 86-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+84=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 21, b-ৰ বাবে -85, c-ৰ বাবে 84 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

বৰ্গ -85৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

-4 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

-84 বাৰ 84 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

-7056 লৈ 7225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85ৰ বিপৰীত হৈছে 85৷

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

2 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{85±13}{42}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{85±13}{42} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ 85 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{98}{42}$$

14 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{98}{42} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{7}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{85±13}{42} সমাধান কৰক৷ 85-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{72}{42}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{72}{42} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{12}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

21ক x^{2}-4x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x লাভ কৰিবলৈ -84x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 লাভ কৰিবৰ বাবে 84 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x+86=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 86 বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x=2-86$$

-84 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 86 বিয়োগ কৰক৷

$$21x^{2}-85x=-84$$

21-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 21-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

21-ৰ দ্বাৰা -84 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{21} হৰণ কৰক, -\frac{85}{42} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{85}{42}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{85}{42} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

\frac{7225}{1764} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{85}{42} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$