21=3+35x-16x^2 সমাধান কৰক

$$21 = 3 + 35 x - 16 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{73} + 35}{32} \approx 1.360750117$$

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}\approx 0.826749883$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$3+35x-16x^{2}=21$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$3+35x-16x^{2}-21=0$$

-18 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$-18+35x-16x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-16x^{2}+35x-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -16, b-ৰ বাবে 35, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\left(-16\right)\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

বৰ্গ 35৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\left(-16\right)\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+64\left(-18\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-1152}}{2\left(-16\right)}$$

-1152 লৈ 1225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{73}}{2\left(-16\right)}$$

2 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32} সমাধান কৰক৷ \sqrt{73} লৈ -35 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{73}-35}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -35+\sqrt{73} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-35±\sqrt{73}}{-32} সমাধান কৰক৷ -35-ৰ পৰা \sqrt{73} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{73}-35}{-32}$$

-32-ৰ দ্বাৰা -35-\sqrt{73} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{73}+35}{32}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{35-\sqrt{73}}{32} x=\frac{\sqrt{73}+35}{32}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$3+35x-16x^{2}=21$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$35x-16x^{2}=21-3$$

18 লাভ কৰিবলৈ 21-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$35x-16x^{2}=18$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-16x^{2}+35x=18$$

-16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-16x^{2}+35x}{-16}=\frac{18}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{35}{-16}x=\frac{18}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা 35 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{35}{16}x=\frac{18}{-16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{18}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{35}{16}x=-\frac{9}{8}$$

-\frac{35}{16} হৰণ কৰক, -\frac{35}{32} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{35}{32}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\left(-\frac{35}{32}\right)^{2}=-\frac{9}{8}+\left(-\frac{35}{32}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{35}{32} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024}=-\frac{9}{8}+\frac{1225}{1024}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1225}{1024} লৈ -\frac{9}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024}=\frac{73}{1024}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{35}{16}x+\frac{1225}{1024} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{35}{32}\right)^{2}=\frac{73}{1024}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{1024}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{35}{32}=\frac{\sqrt{73}}{32} x-\frac{35}{32}=-\frac{\sqrt{73}}{32}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{35}{32} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{73}+35}{32} x=\frac{35-\sqrt{73}}{32}$$