20x=64-2(x^2 সমাধান কৰক

$$20x=64-2( { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\left(\sqrt{57}+5\right)\approx -12.549834435$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$20x-64=-2x^{2}$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$20x-64+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+20x-64=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -64 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

512 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

912-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{57} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -20+4\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 4\sqrt{57} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -20-4\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{57}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$20x+2x^{2}=64$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+20x=64$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=32$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

25 লৈ 32 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=57$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\sqrt{57}-5\approx -12.549834435$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$20x-64=-2x^{2}$$

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$20x-64+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+20x-64=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -64 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

512 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

912-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{57} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -20+4\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 4\sqrt{57} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -20-4\sqrt{57} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{57}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 2x^{2} যোগ কৰক।

$$20x+2x^{2}=64$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+20x=64$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=32$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

25 লৈ 32 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=57$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$